Persamaan Schrödinger

Hukum 1 (Persamaan Schrödinger)  

Pertimbangkan suatu zarah berfungsi gelombang \(\Psi(x, t)\) yang merambat dalam medan keupayaan \(V(x, t)\), maka sifat zarah tersebut tertakluk pada persamaan berikut: \[ \frac{-\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x^2}\Psi(x, t) + V(x, t)\Psi(x, t) = i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(x, t) \]

simbol maksud nilai
\(\hbar\) pemalar Planck palang \(1.054571817...\times 10^{−34}\) J\(\cdot\)s
\(m\) jisim zarah pembolehubah tidak bersandar
\(x\) kedudukan pembolehubah tidak bersandar
\(t\) masa pembolehubah tidak bersandar
\(V(x, t)\) keupayaan fungsi bersandar \(x\) dan \(t\)
\(\Psi(x, t)\) fungsi gerlombang fungsi bersandar \(x\) dan \(t\)

Pertimbangkan suatu zarah berfungsi gelombang \(\Psi(r, t)\) yang merambat dalam medan keupayaan \(V(r, t)\), maka sifat zarah tersebut tertakluk pada persamaan berikut: \[ \frac{-\hbar^2}{2m}\nabla^2\Psi(r, t) + V(r, t)\Psi(r, t) = i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(r, t) \]

simbol maksud nilai
\(\hbar\) pemalar Planck palang \(1.054571817...\times 10^{−34}\) J\(\cdot\)s
\(m\) jisim zarah pembolehubah tidak bersandar
\(r\) kedudukan dalam 3 dimensi pembolehubah tidak bersandar
\(t\) masa pembolehubah tidak bersandar
\(V(r, t)\) keupayaan fungsi bersandar \(r\) dan \(t\)
\(\Psi(r, t)\) fungsi gelombang fungsi bersandar \(r\) dan \(t\)
\(\nabla^2\) operator Laplace \(\frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2}\)