Evolusi Gambaran Alam Fizikawan

The Evolution of the Physicist’s Picture of Nature

\(\def\dd{\text{d}}\)

Note

Rencana asal daripada Scientific American, May 1963

Fizik teori yang bersandarkan aksiom tidak boleh dipetik daripada pengalaman, tetapi mestilah dicipta tanpanya.

– A. Einstein

Dalam rencana ini, saya seharusnya ingin membincangkan perkembangan teori-teori umum fizik: iaitu tentang bagaimana ia berkembang di masa lampau serta bagaimana kita jangkakan perkembangannya di masa hadapan. Kita boleh melihat pada perkembangan berterusan ini sebagai satu evolusi, iaitu sesuatu yang sudah berlaku sejak beberapa abad yang lalu.

Langkah utama yang pertama dalam perkembangan ini dibangkitkan oleh Newton. Sebelum Newton, manusia melihat dunia ini secara asasnya mempunyai dua matra. Dua matra ini ialah yang selalu dibuat berjalan yakni kiri-kanan dan depan-belakang. Matra atas-bawah dilihat sebagai sesuatu yang berlainan. Newton menunjukkan bagaimana matra atas-bawah itu boleh dilihat sebagai sesuatu yang setara dengan dua matra yang sebelumnya. Beliau melakukannya dengan memperkenalkan daya graviti dan menunjukkan bagaimana ia memainkan peranan dalam teori fizikal. Boleh dikatakan bahawa beliau membolehkan kita menaikkan taraf gambaran kesetaraan dua matra kepada gambaran kesetaraan tiga matra.

Langkah seterusnya dalam arah yang sama dibuat oleh Einstein dengan menunjukkan bagaimana kita boleh menggantikan gambaran kesetaraan tiga matra kepada gambaran kesetaraan empat matra. Beliau memperkenalkan masa dan menunjukkan bagaimana ia sebenarnya setara dengan ruang tiga matra ini dalam banyak perkara. Namun, kesetaraan ini tidak begitu lengkap. Dengan gambaran Einstein, kita dipandu agar melihat dunia ini dalam gambaran empat matra, tetapi kee mpat-empat matra ini tidaklah setara sepenuhnya. Ada sesetengah arah dalam gambaran empat matra ini yang berbeza dengan arah yang lain: arah ini dipanggil arah nol yang boleh dilalui oleh segaris cahaya, maka gambaran empat matra itu tidak setara sepenuhnya. Namun begitu, masih wujud banyak kesetaraan di antara empat matra ini. Satu sahaja kesetaraan yang tidak wujud dari sudut pandang persamaan fizik ialah kewujudan tanda negatif dalam matra masa berbanding dengan tiga matra ruang yang lain [lihat pers. 1 ].

Kesetaraan Empat Matra

\[ -\dd s^2 = -c^2\dd t^2 + \dd x^2 + \dd y^2 + \dd z^2 \tag{1}\]

KESETARAAN EMPAT MATRA yang diperkenalkan oleh teori kenisbian khas tidak berapa sempurna. Persamaan ini melambangkan nilai jarak yang takvarian dalam ruang–masa bermatra empat. Simbol \(s\) ialah jarak takvarian; \(c\) ialah kelajuan cahaya; \(t\) ialah masa; serta \(x\), \(y\), dan \(z\) ialah tiga matra ruang. Simbol \(\dd\) mewakili pembezaan nilai masing-masing. Persamaan ini tidak mempunyai keseteraan sempurna kerana arah masa (\(−c^2\dd t^2\)) tidak mempunyai simbol yang sama dengan arah-arah ruang (\(\dd x^2\),\(\dd y2\) dan \(\dd z^2\))

Maka, kita sudah bergerak dari gambaran dunia tiga matra ke gambaran dunia empat matra. Kalian yang membaca mungkin tidak senang dengan keadaan ini kerana dunia masih lagi bermatra tiga menurut kesedaran kalian. Bagaimana kesedaran ini boleh dibawa menyedari gambaran empat matra yang diperlukan oleh para ahli fizik untuk memahami pemikiran Einstein ini?

Apa yang kita perhatikan sebagai tiga matra ini se benarnya hanyalah sekerat daripada gambaran empat matra. Kita seharusnya mengambil keratan tiga matra yang diperhatikan pada masa ini; lalu di masa akan datang memerhatikan keratan tiga matra yang lainnya. Sebahagian besar tugas ahli fizik adalah mengaitkan peristiwa dalam salah satu keratan ini kepada peristiwa yang berlaku dalam keratan akan datang. Maka gambaran kesetaraan empat matra tidak memberikan keadaan sepenuhnya. Hal ini menjadi penting terutamanya apabila kita mengambil kira perkembangan yang dibawa oleh mekanik kuantum. Teori kuantum mengajar kita untuk mengambil kira proses pencerapan, dan pencerapan selalunya memerlukan kita memikirkan keratan tiga matra dalam gambaran alam empat matra.

Teori kenisbian khas yang diperkenalkan Einstein memerlukan kita memerihalkan segala hukum fizik dalam bentuk yang memaparkan kesetaraan empat matra. Namun, apabila kita menggunakan hukum-hakam ini dalam pencerapan, kita perlu menambahkan sesuatu kepada pemerihalan kesetaraan empat matra ini, ia itu keratan tiga matra yang menggambarkan kesedaran kita tentang alam dalam masa tertentu.

Einstein juga telah memberikan sumbangan lain yang penting dalam perkembangan gambaran fizik kita: beliau memperkenalkan teori kenisbian am yang memerlukan kita melihat ruangan fizikal ini dalam bentuk melengkung. Sebelum ini, ahli-ahli fizik sentiasa melakukan kiraannya dengan ruangan rata iaitu ruangan rata tiga matra Newton yang diperkembangkan kepada ruangan rata empat matra dalam kenisbian khas. Sumbangan kenisbian am ini sangat penting dalam perkembangan gambaran fizik kerana ia memerlukan kita menggambarkan ruangan berlengkung. Keperluan ini bermakna segala hukum fizik boleh diperihalkan dalam ruangan lengkung empat matra. Hal ini juga bermakna pemerihalan ini menunjukkan kesetaraan di antara keempat-empat matra ini. Namun begitu, sekiranya kita ingin melihat dari sudut teori kuantum yang memerlukan pencerapan, kita semestinya merujuk kepada keratan ruang empat matra ini. Dengan adanya lengkungan dalam ruang empat matra, mana-mana keratan dalam ruangan ini juga akan berlengkung. Hal ini kerana secara umumnya, kita tidak mampu memberi makna kepada keratan rata dalam ruangan berlengkung. Perihal ini membawa kita kepada gambaran keratan tiga matra berlengkung dalam ruangan empat matra berlengkung ini lalu membincangkan pencerapan dalam keratan-keratan ini.

Dalam beberapa tahun lepas, ahli fizik sedang mencuba menggunakan pemikiran kuantum kepada perbincangan kegravitian dan juga kepada kejadian-kejadian fizik yang lain. Hal ini membawa kepada perkembangan yang tidak dijangkakan iaitu apabila kita memikirkan tentang teori kegravitian daripada sudut pandang keratan-keratan, kita akan mendapati bahawa ada sebahagian darjah kebebasan yang tidak selari dengan teori ini. Medan graviti ialah sebuah tensor yang mempunyai 10 cerakinan. Didapati bahawa enam daripada semua cerakinan tersebut sudah memadai untuk menjelaskan kepentingan fizikal dan empat yang lainnya boleh dibuang. Namun, kita tidak boleh memilih hanya 6 daripada 10 cerakinan tersebut tanpa membinasakan kesetaraan empat matra. Maka, sekiranya kita ingin memelihara kesetaraan empat matra ini, teori kegravitian tidak boleh dibawa ke dalam perbincangan cerapan yang diperlukan oleh teori kuantum tanpa dipaksa memerihalkan kerumitan yang melebihi keperluan keadaan fizikal. Hal ini membuatkan saya meragui peranan gambaran empat matra sebagai suatu teori yang fundamental. Beberapa dekad yang lepas, kelihatan seperti segala jagat fizik perlu diperihalkan dalam bentuk empat matra tetapi kini kesetaraan empat matra bukanlah sesuatu yang patut dipentingkan. Hal ini kerana ada kalanya pemerihalan fizik menjadi ringkas apabila kita beralih keluar dari gambaran itu.

Sekarang saya ingin bergerak kepada perkembangan yang dibawa oleh teori kuantum. Teori kuantum ialah perbincangan tentang benda-benda yang tersangat kecil. Ia sudah menjadi tajuk utama dalam fizik sejak 60 tahun yang lepas. Pada kala ini, ahli-ahli fizik sudah mengumpul ba nyak maklumat ujikaji dan membina teori-teori berkaitan. Gabungan teori-teori serta ujikaji-ujikaji ini telah membawa perkembangan penting dalam gambaran ahli-ahli fizik tentang dunia.

Perihal kuantum mula muncul setelah Planck menemui keperluan menganggapi bahawa tenaga gelombang-gelombang elektromagnet hanya boleh wujud dalam pekali-pekali unit dan bergantung kepada frekuensi gelombang untuk menjelaskan hukum sinaran jasad hitam. Kemudian, Einstein menemui perkara yang sama muncul dalam kesan fotoelektrik. Kita hanya perlu akui kewujudan unit-unit tenaga ini tanpa perlu memuatkannya dalam gambaran fizikal sewaktu perkembangan awal kajian ini.

Gambaran baharu yang pertama muncul ketika itu ialah gambaran Bohr terhadap atom. Ia adalah gambaran bahawa elektron-elektron bergerak dalam orbit tertentu dan boleh melompat ke orbit-orbit lain. Kita tidak mampu menggambarkan bagaimana elektron itu melompat dan hanya mampu menerimanya sebagai sejenis ketakselanjaran. Gambaran Bohr hanya boleh digun akan dalam keadaan yang khusus iaitu apabila hanya ada satu sahaja elektron yang perlu difikirkan. Maka, gambaran ini adalah sesuatu yang tidak lengkap dan tidak matang.

Langkah besar dalam perkembangan teori kuantum ialah pada tahun 1925. Pada tahun inilah mekanik kuantum ditemui. Perkembangan ini dibawa secara bersendiri oleh dua orang iaitu Heisenberg yang mendahului dan Schrödinger yang sedikit lambat. Kedua-dua orang ini membina mekanik kuantum dari sudut pandang yang berbeza. Heisenberg sentiasa maklum akan hasil-hasil cerapan ujikaji spektra yang sedang melambak pada waktu itu. Beliau mendapati hasil-hasil cerapan ini dapat dimuatkan dalam kaedah yang dikenali sebagai mekanik matriks. Kesemua data ujikaji spektroskopi boleh dimuatkan dalam mekanik matriks dengan elok dan hal ini membawa kepada gambaran dunia atom yang agak berbeza. Kaedah kerja Schrödinger pula lebih bersandarkan matematik iaitu mencari teori yang indah untuk memerihalkan kejadian-kejadian bersaiz atom. Beliau dibantu oleh buah fikiran De Broglie berkenaan zarah yang dikaitkan dengan gelombang. Beliau berjaya membina pemikiran De Broglie dan akhirnya memperolehi persamaan yang indah yang mampu menerangkan proses-proses bersaiz atom. Persamaan itu dikenali sebagai persamaan gelombang Schrödinger. Schrödinger berjaya memperolehi persamaan ini bukan berdasarkan perkembangan hasil-hasil cerapan sebagaimana yang dilakukan oleh Heisenberg tetapi berdasarkan pemikiran semata-mata yang mencari pengitlakan buah fikiran De Broglie yang indah.

Mungkin saya boleh menceritakan kisah yang saya dengar daripada Schrödinger tentang bagaimana beliau terus mencuba persamaan yang baru diciptanya kepada kelakuan elektron dalam atom Hidrogen. Namun, persamaan itu tidak menepati hasil cerapan ujikaji. Kesalahan ini timbul kerana pada waktu itu, belum lagi diketahui bahawa elektron mempunyai putaran. Sudah tentu, kesalahan pada persamaannya dikesali beliau dan disebabkan itu, beliau mengabaikannya untuk beberapa bulan. Kemudi an, beliau mendapati bahawa persamaan itu akan selari dengan cerapan sekiranya perincian yang diperlukan oleh kenisbian Einstein dibuang. Beliau menerbitkan penghampiran ini. Begitulah bagaimana persamaan gelombang Schrödinger diperkenalkan kepada dunia. Sudah tentulah selepas itu, percanggahan antara persamaan Schrödinger bernisbi dengan cerapan ujikaji dapat diselesaikan apabila kita menyedari bagaimana ingin memasukkan pemerihalan putaran elektron dalam persamaan tersebut.

Persamaan Gelombang Schrodinger

\[ \left(\frac{ih}{2\pi c}\frac{\partial}{\partial t} + \frac{e^2}{cr}\right)^2 \Psi = \left[ m^2c^2 - \frac{h^2}{4\pi^2}\left(\frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2}\right)\right] \Psi \] PERSAMAAN GELOMBANG PERTAMA SCHRODINGER tidak menepati mana-mana cerapan data kerana ia tidak mengambil kira putaran elektron kerana pada waktu itu perkara ini belum diketahui lagi. Persamaan ini ialah pengitlakan persamaan De Broglie untuk pergerakan elektron bebas. Simbol \(e\) mewakili cas elektron; \(i\) ialah punca kuasa dua untuk negatif satu; \(h\) ialah pemalar Planck; \(r\) ialah jarak dari nukleus atom; \(\Psi\) ialah fungsi gelombang Schr¨odinger; \(m\) ialah jisim elektron. Simbol yang seakan-akan nombor enam terbalik (\(\partial\)) itu ialah pembezaan separa.

\[ \left(E + \frac{e^2}{r}\right)^2 \Psi = 2 - \frac{h^2}{8\pi^2m}\left(\frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2}\right) \Psi \] PERSAMAAN GELOMBANG KEDUA SCHRODINGER ialah penghampiran kepada persamaan asalnya yang tidak mengambil kira perincian yang diperlukan oleh kenisbian.

Saya rasa ada pengajaran yang boleh dipetik daripada kisah ini, iaitu keindahan sesuatu persamaan itu lebih penting berbanding cubaan untuk selarikan hasil kiranya dengan cerapan ujikaji. Sekiranya Schrödinger lebih yakin tentang hasil kerjanya, mungkin beliau sudah menerbitkannya beberapa bulan lebih awal. Tambahan pula, persamaan itu juga akan lebih tepat. Persamaan itu kini dikenali sebagai persamaan Klein-Gordon walaupun sebenarnya ia ditemui oleh Schrödinger dan hakikatnya ia ditemui oleh Schrödinger sebelum beliau menemui persamaan tak bernisbi untuk atom hidrogen. Nampaknya jika seseorang itu mencari persamaan dengan harapan menemui keindahan persamaan, dan jika dia mempunyai naluri yang mantap, maka dia sedang menempuh haluan yang betul. Sekiranya wujud percanggahan di antara hasil kerja dengan cerapan ujikaji dan percanggahan tersebut bukanlah jenis percanggahan sepenuhnya, usahlah bersusah hati. Hal ini kerana, percanggahan ini mungkin kerana perincian kecil yang belum diambil kira dengan sewajarnya pada awalnya dan hal itu akan diselesaikan dengan perkembangan selanjutnya.

Begitulah caranya mekanik kuantum ditemui. Hal ini membawa perubahan mendadak kepada gambaran ahli fizik terhadap alam. Mungkin juga perubahan yang dibawa ini adalah yang terbesar pernah disaksikan sejarah. Perubahan ini datang dalam bentuk pembuangan gambaran berketentuan yang selalu digunakan dengan sewenangnya. Kita dibawa meneroka teori yang tidak mampu meramalkan kejadian alam di masa hadapan dengan ketentuan yang jitu. Sebaliknya, teori ini hanya memberikan maklumat tentang kebarangkalian berlakunya pelbagai kejadian. Pembuangan gambaran berketentuan ini sememangnya tajuk yang penuh kontroversi dan sesetengah manusia tidak menyukainya. Antara manusia yang tidak menyukainya ialah Einstein.

Walaupun Einstein adalah antara pelopor penting mekanik kuantum, beliau lantang menentang bentuk mekanik kuantum yang wujud dan diterima umum pada hayat beliau.

Penentangan terhadap bentuk mekanik kuantum yang membuang sifat berketentuan alam boleh dipusatkan pada makalah Einstein, Podolsky dan Rosen yang pernah dibincangkan dengan agak giat. Makalah ini menyentuh kepayahan membentuk gambaran tekal jika menggunakan hukum-hakam mekanik kuantum. Hukum-hakam mekanik kuantum amat jelas. Semua orang tahu bagaimana untuk mengira dan membandingkan hasil kira itu dengan hasil ujikaji. Semua orang setuju dengan kaedah ini. Kaedah ini sangat berhasil sehinggak an agak sukar untuk tidak bersetuju dengannya. Akan tetapi, gambaran berketentuan yang perlu dibuang untuk menerima kaedah ini adalah satu kontroversi.

Saya ingin menasihatkan agar kita tidak risau sangat akan kontroversi ini. Saya yakin dengan sesungguhnya bahawa tahap fizik yang dicapai pada masa ini bukanlah tahap fizik yang terakhir. Ia hanyalah satu langkah dalam evolusi gambaran terhadap alam, maka kita seharusnya menjangkakan proses evolusi ini akan berterusan di masa hadapan sebagaimana evolusi dalam Biologi akan kekal berterusan. Teori fizik pada tahap terkini hanyalah satu batu loncatan ke arah tahap yang lebih baik yang akan kita capai di masa hadapan. Kita boleh yakin akan ada tahap-tahap yang lebih baik hanya kerana wujudnya kepayahan dalam fizik masa kini.

Kini seeloknya saya menceritakan tentang kepayahan yang wujud dalam fizik masa ini. Para pembaca yang bukannya seorang pakar mungkin berpendapat bahawa teori kuantum tidak bagus kerana teori-teori fizik yang wujud di dalamnya mempunyai kepayahan dan berada dalam bentuk yang cacat. Saya ingin memperbetulkan pendapat itu dengan mengatakan bahawa teori kuantum adalah teori yang sangat bagus. Teori-teori ini sangat selari dengan cerapan pelbagai kejadian. Tiada syak lagi bahawa ia adalah teori yang bagus. Satu-satunya sebab ahli-ahli fizik berbalah tentang kepayahan-kepayahannya ialah kerana kepayahan-kepayahan inilah yang menarik untuk dibalahkan. Kejayaan-kejayaan sesebuah teori itu biasanya dipandang sebelah mata sahaja. Kita tidak akan bergerak ke hadapan dengan hanya bercakap tentang kejayaan berulang kali, manakala kita boleh berharap bahawa kita boleh bergerak ke hadapan jika kita berbincang tentang kepayahan.

Ada dua jenis kepayahan dalam teori kuantum. Izinkan saya menamakannya kepayahan Jenis Satu, dan kepayahan Jenis Dua. Kepayahan Jenis Satu sudah saya sebutkan sebentar tadi, iaitu bagaimana kita boleh membentuk gambaran yang tidak bercanggah sesama sendiri bersandarkan aturan-aturan teori kuantum terkin i? Ahli-ahli fizik tidak risau akan kepayahan Jenis Satu ini. Sekiranya seorang ahli fizik itu tahu bagaimana untuk mengira hasil dan bandingkannya dengan hasil ujikaji, dia akan bersukacita serta berpuas hati jika kedua-dua hasil itu selari. Hanya para falsafawan sahaja, iaitu golongan yang inginkan pemerihalan alam yang memuaskan, yang akan merisaukan kepayahan Jenis Satu ini.

Di sebalik kepayahan Jenis Satu, wujudnya kepayahan Jenis Dua. Kepayahan Jenis Dua ini berpunca daripada hakikat bahawa hukum-hakam teori kuantum tidak sentiasa cukup untuk membuahkan hasil. Sekiranya hukum-hakam ini dipadankan untuk perihal-perihal melampaui kebiasaan, kita kadang-kadang akan mendapat hasil yang mencelarukan dan tidak masuk akal langsung. Contoh perihal yang melampaui kebiasaan ialah kejadian yang melibatkan tenaga yang tinggi serta kejadian yang melibatkan jarak yang terlampau pendek. Maka jelaslah kita bahawa inilah perbatasan teori sedia ada dan kita perlukan perkembangan teori yang selanjutnya. Ke payahan Jenis Dua ini penting bagi ahli fizik kerana ia membataskan keberkesanan aturan-aturan teori kuantum.

Saya ingin menambah sedikit lagi ulasan mengenai kepayahan Jenis Satu sebentar tadi. Saya merasakan kita tidak sepatutnya berhempas pulas memikirkannya kerana kepayahan ini berpunca daripada gambaran fizik pada peringkat terkini dan saya yakin gambaran ini akan berubah dengan perkembangan akan datang. Rasanya ada satu sebab kenapa saya boleh yakin kepayahan ini akan berubah. Alam ini mempunyai beberapa pemalar asasi, iaitu nilai cas elektron (\(e\)), pemalar Planck bahagi 2π (\(\hbar\), dipanggil h-palang), dan nilai halaju cahaya (\(c\)). Menggunakan nombor-nombor ini, kita boleh membina satu nombor yang tiada dimensi unit, iaitu nombor \(\frac{\hbar c}{e^2}\) yang mempunyai nilai 137, atau hampir dengannya. Buat masa ini tiada siapa tahu kenapa nilainya harus sebegitu dan bukannya nilai lain. Pelbagai ahli sudah kemukakan pelbagai ilham, tetapi masih tiada ilham yang dipersetujui. Namun, kita boleh ada sedikit keyakinan bahawa suatu hari nanti ahli-ahli fizik akan menyelesaikan masalah ini dan menjelaskan sebabnya. Akan ada suatu kejadian fizik yang hanya akan berfungsi dengan nilai \(\frac{\hbar c}{e^{2}} = 137\) dan tidak akan berfungsi dalam nilai-nilai lain.

Sudah tentu, pemahaman fizik pada masa hadapan tidak akan menjadikan kesemua tiga nilai \(\hbar\), \(e\) dan \(c\) itu sebagai nilai asasi. Hanya dua sahaja yang boleh menjadi nilai asasi dan satu lagi mesti diterbitkan dari dua yang tadi. Saya boleh pasti nilai halaju cahaya, \(c\), itu adalah salah satu daripada dua nilai asasi tadi. Peranan halaju cahaya adalah sangat penting dalam gambaran empat matra. Ia juga berperanan mengaitkan ruang dan masa dalam Teori Kenisbian Khas, maka nilai ini semestinya nilai asasi. Lalu kita perlu menentukan di antara h-palang dan e, mana yang asasi dan mana yang diterbitkan.

Jika h-palang itu asasi, nilai \(e\) harus diterangkan dalam bentuk punca kuasa h-palang. Nampaknya seperti hal ini tidak mungkin kerana punca kuasa tidak muncul dalam persamaan asas. Nampak seperti nilai \(e\) sebagai nilai asasi adalah lebih mungkin berbanding h-palang. Nilai h-palang kemudiannya boleh dijelaskan dalam bentuk \(c^2\). Lalu tiadalah punca kuasa dalam persamaan-persamaan asas. Saya rasa selamat sekiranya kita mengatakan bahawa nilai \(e\) dan \(c\) ialah nilai asasi dan nilai h-palang itu diterbitkan dalam gambaran fizik di masa akan datang.

Semestinya gambaran berketentuan yang dipakai dalam fizik klasik tidak akan kembali. Evolusi tidak bergerak ke belakang. Ia hanya akan bergerak ke hadapan. Akan ada penemuan-penemuan baharu yang agak tidak dijangka yang akan membawa kita lebih jauh daripada gambaran Klasik tetapi akan mengubah sepenuhnya perbincangan mengenai hubungan-hubungan ketakpastian. Apabila muncul penemuan baharu ini, kita akan merasakan perbincangan-perbincangan lama mengenai peranan cerapan dalam teori ini sebagai sesuatu yang sia-sia. Hal ini kerana kita pada masa itu sudah mempunyai sudut pandangan yang lebih baik. Maka, eloklah saya mengatakan bahawa amat bertuahlah kita sekiranya kita boleh menjumpai cara untuk menjelaskan hubungan ketakpastian serta ketaktentuan mekanik kuantum kini yang memuaskan pemikiran falsafah kita. Namun, jika kita tidak menjumpai cara sebegitu, tidak perlu gelisah. Kita hanya perlu faham bahawa kita berada dalam tahap peralihan dan mungkin gambaran yang memuaskan adalah sesuatu yang mustahil pada tahap ini.

Selesai sudah saya mengenepikan kepayahan Jenis Satu dengan mengatakan kepayahan ini tidaklah penting. Sekiranya kemajuan dicapai daripada kepayahan ini, baguslah tetapi kita tidak patut merisaukannya jika tidak mampu. Kepayahan Jenis Dualah yang patut diusahakan dengan sesungguhnya. Kepayahan ini muncul apabila kita ingin memadankan teori kuantum kepada medan-medan agar ia sepadan dengan kenisbian khas, iaitu dengan menafsirnya dalam bentuk keratan-keratan tiga matra. Ketika kita cuba melakukan padanan ini, persamaan-persamaan yang nampaknya seperti benar akan memunculkan diri. Namun, apabila persamaan itu cuba diselesaikan, kita mendapati ia tidak mempunyai penyelesaian. Pada saat ini, kita akan kata kita tidak mempunyai teori. Namun ahli-ahli fizik sangat bijak maka mereka telah menjumpai kemajuan walaupun wujudnya masalah ini. Mereka mendapati bahawa masalahnya berpunca daripada beberapa nilai tertentu yang dijangkakan terkira tetapi sebenarnya tidak terkira. Hasil kamiran persamaan tersebut mencapah dan bukannya menumpu. Ahli fizik menjumpai cara untuk menguruskan nilai-nilai tidak terkira menggunakan beberapa petua. Kaedah ini dikenali sebagai kaedah pelaziman semula dan kaedah ini memungkinkan ahli fizik mendapatkan nilai terkira daripada nilai tidak terkira tadi.

Saya hanya akan menerangkan kaedah ini menggunakan ayat sahaja. Kita bermula dengan satu teori yang melibatkan persamaan-persamaan. Dalam persamaan-persamaan ini, terdapat beberapa parameter iaitu cas elektron, \(e\); jisim elektron, \(m\); dan perkara-perkara yang serupa. Kemudiannya, kita mendapati bahawa nilai-nilai yang muncul dalam persamaan-persamaan awal tadi tidak sama dengan nilai-nilai yang dicerap. Nilai-nilai yang dicerap itu berbeza dengan nilai-nilai asal sebanyak satu nilai pembetulan. Katakanlah nilai pembetulan itu ialah \(\Delta e\), \(\Delta m\) dan seterusnya. Maka, nilai-nilai yang sebetulnya ialah \(e + \Delta e\) dan \(m + \Delta m\). Perbezaan nilai ini dalah hasil interaksi zarah-zarah asasi dengan jasad-jasad lain, kemudian hanya \(e + \Delta e\) dan \(m + \Delta m\) yang dicerap kerana ianya yang paling penting. Nilai asal \(e\) dan \(m\) hanyalah parameter matematik yang tidak dapat dicerap dan boleh diabaikan apabila wujudnya satu nilai lain yang boleh dibandingkan dengan cerapan. Kaedah ini boleh diteruskan sekiranya nilai Δe dan Δm itu kecil atau terbatas.

Namun, berdasarkan teorinya, Δe dan Δm itu sepatutnya ialah satu nilai yang tidak terbatas. Walaupun begitu, kita masih boleh gunakan kaedah ini dengan menafsirkan bahawa nilai yang tidak terbatas tadi telahpun ditolak dengan satu nilai tidak terbatas y ang lain. Kita boleh gunakan kaedah ini untuk mendapatkan satu nilai yang boleh dibandingkan dengan hasil cerapan ujikaji, terutamanya untuk bidang elektrodinamik. Perkara yang mengejutkan tentang elektrodinamik ialah hasil kiraannya sangat selari dengan hasil ujikajinya. Nilainya selari dalam banyak angka bererti sepertimana yang pernah berlaku dalam astronomi. Oleh sebab itulah ahli-ahli fizik bersetuju akan keberkesanan kaedah pelaziman semula ini walaupun nampak seperti tidak logik.

Kelihatannya agak mustahil untuk melihat kewajaran kaedah ini dari sudut matematiknya. Dahulunya, teori-teori fizikal dibina atas asas matematik yang kukuh. Namun, saya tidak mengatakan bahawa ahli-ahli Fizik selalu menggunakan kaedah matematik yang kukuh. Mereka selalu menggunakan langkah-langkah yang tidak kukuh dalam kiraan mereka. Mereka lakukannya kerana secara intinya, mereka ini malas. Mereka mahu mendapatkan hasil yang cepat tanpa memanjangkan kerja. Selalunya ahli Matematik Tulen akan membantu menjadi kan kaedah kerja ahli-ahli Fizik tadi lebih kukuh dengan memperkenalkan langkah-langkah baru serta mungkin juga tatatanda-tatatanda baru dan benda-benda lain yang diterima dalam bidang Matematik agar hasil kiraan ahli-ahli Fizik tadi lebih kukuh. Hal yang sama telah dicuba untuk pelaziman semula, tetapi kita menemui jalan buntu. Saya cenderung untuk mengesyaki bahawa kaedah pelaziman semula ini tidak akan bertahan di masa hadapan dan bahawa persetujuan antara hasil kiraan dan hasil ujikaji yang menggunakan kaedah ini hanyalah satu kebetulan.

Hal ini mungkin tidaklah mengejutkan sangat kerana kebetulan-kebetulan begini pernah berlaku di masa lampau. Malah, teori orbit elektron yang dikemukan Bohr didapati sangat menepati cerapan ujikaji selagimana kita mengehadkannya untuk masalah-masalah berkaitan elektron tunggal sahaja. Saya rasa ketepatan teori ini hanyalah kebetulan kerana idea asas teori orbit Bohr telah digantikan dengan sesuatu yang sangat berbeza. Saya yakin kejayaan kaedah pelaziman semula ini sama sahaja dengan teori orbit Bohr yang digunakan untuk permasalahan elektron tunggal.

Sekiranya kita sanggup menerima pembuangan nilai yang tidak terbatas yang tidak logik yang dibawa oleh kaedah pelaziman semula ini, kaedah ini telah menyingkirkan beberapa kepayahan yang timbul dari Jenis Dua tetapi ia tidak membuang semua kepayahan. Terdapat banyak masalah yang ditinggalkan berkenaan zarah selain dalam bidang elektrodinamik, iaitu zarah-zarah baru seperti meson dan neutrino. Teori ini masih lagi belum matang. Saya yakin perlunya satu perubahan mendadak dalam idea-idea asasi kita sebelum masalah ini boleh diselesaikan.

Satu masalah lain yang tidak diselesaikan oleh kaedah tadi ialah satu masalah yang pernah saya sentuh sebelum ini iaitu berkaitan nombor 137. Masalah-masalah lain yang belum selesai ialah bagaimana kita ingin memperkenalkan panjang asasi dalam Fizik dengan cara semula jadi, dan bagaimana ingin menjelaskan nisbah jisim zarah-zarah asasi, serta sifat-sifat zarah a sasi yang lain. Saya percaya bahawa idea yang berbeza diperlukan untuk menyelesaikan setiap masalah ini dan bahawa masalah-masalah ini akan diselesaikan satu per satu melalui tahap-tahap seterusnya dalam perkembangan Fizik di masa hadapan. Buat masa ini, saya mendapati diri saya tidak bersetuju dengan kebanyakan ahli Fizik. Mereka cenderung untuk memikirkan bahawa satu idea utama akan ditemui yang akan menyelesaikan semua masalah sekali gus. Saya rasa ia adalah seperti satu keinginan yang keterlaluan jika ingin semua masalah ini diselesaikan sekali gus. Kita seharusnya mengasingkan setiap satu daripadanya lalu cuba menyelesaikannya satu per satu. Malah, saya percaya bahawa perkembangan Fizik di masa hadapan akan bergantung kepada penyelesaian masalah satu per satu. Apabila satu masalah sudah selesai, kita pasti akan masih tertanya-tanya akan bagaimana ingin menyelesaikan masalah yang lain.

Mungkin elok sekiranya saya berkongsi idea-idea saya tentang bagaimana kita boleh menyelesaikan beberapa masalah ini. Setakat ini, idea-idea ini tiada satu pun yang membuahkan hasil dan harapan saya terhadap idea ini sangat tipis. Namun, saya rasa ada baiknya saya kongsikannya secara ringkas.

Antaranya ialah dengan memperkenalkan sesuatu yang dipanggil eter pembawa cahaya yang pernah masyhur dalam kalangan ahli Fizik pada abad ke-19. Saya pernah nyatakan sebelum ini bahawa evolusi Fizik tidak bergerak ke belakang. Apabila saya mencadangkan eter diperkenalkan semula, saya tidak maksudkan untuk memperkenalkan eter yang sama digagaskan pada abad ke-19. Saya maksudkan untuk memperkenalkan gambaran baharu eter yang selari dengan gambaran teori kuantum terkini. Teori eter yang lama dibuang kerana pada waktu itu, ia digambarkan sebagai sejenis bendalir yang mengisi seluruh ruang serta mempunyai satu halaju mutlak. Hal ini bercanggah dengan kesetaraan empat matra yang dibawa oleh Teori Kenisbian Khas Einstein.

Dengan fahaman terkini teori kuantum, kita tidak lagi meletakkan halaju mutlak kepada apa sahaja jasad kerana halaju itu tertakluk kepada hubungan ketakpastian. Lagi kecil sesuatu jisim, lebih pentinglah hubungan ketakpastian ini. Eter ini sudah tentu akan mempunyai jisim yang kecil maka hubungan ketakpastiannya juga akan menjadi sangat penting. Maka, halaju eter itu tidak patut digambarkan sebagai mutlak dan mungkin akan mempunyai nilai dalam satu julat tertentu. Oleh itu, kita mampu menjadikan kewujudan eter ini selari dengan teori kenisbian.

Hal ini akan mengubah satu perkara penting dalam gambaran kita terhadap ruangan hampagas. Kita sering menggambarkan ruang hampagas sebagai sejenis ruang yang mempunyai semua kesetaraan empat matra ruang-masa yang diperkenalkan oleh teori kenisbian. Sekiranya eter yang tertakluk kepada hubungan ketakpastian ini wujud, maka kita tidak akan mendapat kesetaraan ini dengan tepat. Halaju eter ini akan berada dalam satu julat yang besar sehinggakan kesetaraan ini hanya dapat dihampirkan kepada nilai sebenar. Kita tidak boleh mengehadkan julat halaj u eter itu untuk berada di antara nilai positif halaju cahaya serta negatifnya, iaitu julat yang akan membenarkan ketepatan kesetaraan empat matra. Oleh itu, ruang hampagas kini hanyalah suatu ruang unggul yang tidak akan dapat dicapai.

Saya tidak merasakan teori ini akan ada bantahan secara fiziknya. Pengenalan eter ini bermakna kita boleh menghampiri keadaan hampagas sebenar. Penghampiran ini tiada hadnya, tetapi kesetaraan sepenuhnya adalah mustahil. Saya percaya hal ini akan memuaskan ahli Fizik Ujikaji. Namun, hal ini bermakna kita perlu meninggalkan gambaran hampagas yang digunakan dalam teori kuantum. Teori kuantum menggambarkan ruang hampagas mempunyai kesetaraan empat matra sepenuhnya yang diterangkan oleh teori kenisbian.

Itu adalah satu contoh idea yang mungkin boleh memperkembangkan Fizik di masa hadapan. Idea ini akan mengubah gambaran ruang hampagas, tetapi perubahan ini masih boleh diterima oleh ahli Fizik Ujikaji. Namun begitu, idea ini sangat payah untuk diteruskan kerana kita perlu memerihalkan hubungan ketakpastian eter dalam bentuk matematik. Setakat ini, kaedah yang memuaskan untuk idea ini masih belum dijumpai. Sekiranya ia dapat dibangunkan dengan cara yang memuaskan, ia mungkin akan membawa kita kepada satu bentuk medan baru dalam teori fizikal yang mungkin dapat membantu kita menerangkan beberapa zarah asasi.

Satu idea lain yang ingin saya ketengahkan ialah berkaitan dengan persoalan cas elektrik. Mengapa setiap cas elektrik yang dicerap di alam ini merupakan pekali kepada satu nilai cas asasi, \(e\)? Mengapa alam ini tidak mempunyai cas-cas yang diagihkan secara selanjar dan bukannya diskret? Gambaran yang saya ingin cadangkan ini berasal daripada gagasan Faraday berkenaan garis-garis daya serta penambahbaikan daripada gagasan asal itu. Garis daya Faraday ini ialah satu cara untuk menggambarkan medan elektrik.

Bila kita memperkenalkan teori kuantum, kita perlu bawa sekali gambaran kediskretan ke dalam gambaran asal kita. Kita boleh anggap garis daya Fa raday yang dulunya digambarkan selanjar di seluruh alam kini diskret. Kini, garis-garis daya tamat pada tempat wujudnya cas. Lalu, dengan gambaran garis daya terkuantum ini, cas yang berada pada hujung garis ini adalah sama (melainkan tanda positif dan negatif) dan nilainya sentiasa \(-e\) dan \(+e\). Hal ini membawa kita ke gambaran garis daya Faraday yang diskret yang sentiasa bersama cas \(-e\) atau \(+e\). Garis daya ini pula mempunyai arah. Maknanya dua hujung garis ini tidak sama sifatnya, satu bersifat \(-e\), dan satu lagi bersifat \(+e\). Boleh jadi juga garis daya ini tidak berpenghujung lalu garis itu tidak mempunyai cas bersamanya.

Jika kita terima bahawa garis daya Faraday ini sesuatu yang asasi dalam Fizik dan merupakan akar kepada gambaran medan elektromagnet kita, maka kita boleh faham mengapa nilai cas sentiasa timbul dalam pekali \(e\). Hal ini berlaku kerana jika setiap zarah merupakan tumpuan garis-garis ini, maka jumlah garis yang berhujungkan zarah ini pastilah suatu nombor bulat. Oleh itu, kita peroleh gambaran yang masuk akal dari segi nalurinya.

Katalah pula garis-garis ini boleh bergerak bebas. Ada sebahagiannya yang membentuk gelung tertutup. Ada pula yang berpanjangan dari negatif infiniti sehingga positif infiniti. Kedua-dua ini sama seperti gelombang elektromagnet. Yang lain pula ada yang berpenghujung. Yang berpenghujung ini akan tamat pada zarah bercas. Kadang-kadang garis jenis ini boleh berpecah. Perpecahan ini akan membentuk dua penghujung, maka mesti akan muncul cas di situ. "Berpecahnya garis daya" ini akan menjadi gambaran kepada penciptaan pasangan elektron (\(e^-\)) dan positron (\(e^+\)). Gambaran ini agak munasabah. Jika kita mampu kembangkannya, ia mampu bawakan teori yang mengetengahkan nilai \(e\) sebagai nilai asasi. Buat masa ini, saya belum jumpa satu set persamaan pergerakan yang munasabah untuk garis daya ini, maka saya berniat meninggalkannya dalam penulisan ini sebagai satu kemungkinan yang boleh cuba diceburi di masa hadapan.

Terdapat satu ciri menarik tentang gambaran ini, iaitu ia akan mengubah pandangan tentang pelaziman semula. Pelaziman semula yang kini digunakan dalam elektrodinamik kuantum timbul dengan idea tentang apa yang orang panggil sebagai "elektron telanjang" iaitu elektron tanpa cas. Pada waktu tertentu perkembangan teori ini, cas "dipakaikan" pada elektron lalu membolehkan ia berinteraksi dengan medan elektromagnet. Hal ini mengganggu persamaan yang wujud dengan mengubah nilai jisim elektron tersebut, iaitu Δm yang disebut sebelum ini. Kaedahnya agak berpusing-pusing sebab awalnya ia bermula dengan konsep elektron telanjang yang tak fizikal. Mungkin di masa hadapan, kita akan peroleh gambaran lebih baik yang tidak perlukan konsep elektron telanjang ini.

Mungkin saya patut kongsikan gambaran ketiga yang sedang saya fikirkan kebelakangan ini. Gambaran ini memerlukan kita berpindah daripada gambaran elektron sebagai suatu titik tanpa saiz kepada gambaran elektron sebagai suatu sfera dengan saiz tertentu. Sudah tentu, gambaran sfera \(e\) lektron ini adalah gambaran yang lama. Namun, sebelum ini, agak susah untuk berbincang tentang elektron sebegini bila ia dikenakan pecutan dan pergerakan rambang. Sfera ini akan terherot akibat daripadanya. Bagaimana ingin kita mengendalikan herotan sfera ini? Saya cadangkan kita anggap elektron ini mempunyai bentuk dan saiz yang sembarangan. Akan ada bentuk dan saiz yang lebih menjimatkan tenaga berbanding bentuk dan saiz yang lain. Bentuk ini akan cenderung menyerupai bentuk sfera dengan saiz tertentu yang menjimatkan tenaga.

Gambaran elektron sebegini dirangsang oleh penemuan salah satu zarah baru dalam Fizik yang dinamakan meson mu, yang lebih dikenali sebagai muon. Muon ini sangat hampir sifatnya dengan elektron kecuali dalam sifat jisimnya. Jisim muon ialah 200 kali ganda lebih besar daripada elektron. Selain itu, muon ini sangat serupa dengan elektron seperti nisbah putaran dan momen magnet kepada jisimnya. Hal ini membangkitkan saranan agar muon ini dilihat sebagai elektron yang teruja . Jika elektron ialah suatu titik, bagaimana ingin digambarkan ia dalam bentuk yang teruja? Namun, jika dibayangkan elektron itu suatu bentuk stabil dalam saiz tertentu, mungkin muon adalah bentuk stabil kedua bila elektron berada dalam ayunan tertentu. Gambaran ini yang saya sedang usahakan baru-baru ini. Ada beberapa masalah yang timbul dalam usaha saya iaitu tentang putarannya.

Saya sudah bentangkan tiga kaedah yang mungkin berguna dalam perkembangan gambaran fizikal kita. Sudah tentu, pasti ada kaedah-kaedah lain yang akan dibentangkan oleh orang lain. Harapnya, akan ada satu usul yang akan selari dengan gambaran kita sekarang ini dan akan membawanya ke satu perkembangan yang besar. Saya agak pesimistik dalam hal ini dan cenderung mengatakan tiada satu pun yang cukup bagus. Perkembangan seterusnya dalam asas fizik, iaitu satu perkembangan yang akan menyelesaikan masalah-masalah asasi, mungkin memerlukan perubahan mendadak terhadap gambaran kini. Maknanya, cubaan kita memikirkan gambaran baharu pada masa kini adalah menggunakan imaginasi yang terkurung dalam gambaran lama dengan konsep-konsep terhad. Jika begitulah kisahnya, bolehkah kita sebenarnya melangkah ke hadapan?

Terdapat satu lagi cara untuk memajukan Fizik dari segi teori. Hukum-hukum asas alam ini perlu diperihalkan dalam bentuk matematik yang indah dan mantap sifatnya serta memerlukan kemahiran matematik yang tinggi untuk menggarapnya. Hal ini seolah-olah suatu kecirian asasi alam. Kita boleh bertanya: mengapa alam ini dibina begitu? Berdasarkan ilmu terkini, kita hanya mampu menjawab bahawa begitulah binaan alam. Terima sahajalah hakikat itu. Kita boleh juga menghujahkan bahawa Tuhan merupakan ahli Matematik yang tinggi akalnya lalu Dia menggunakan Matematik rumit ketika membina alam ini. Pemahaman matematik kita yang lemah membolehkan kita memahami alam ini sedikit. Kemudian, apabila kita mengukuhkan kemahiran matematik kita, kita mampu memahami alam ini dengan lebih baik.

Pandangan ini membuka ruang untuk kita mencuba memajukan teori-teori kita. Hanya dengan meneliti matematik, kita boleh cuba mengagak jenis-jenis matematik yang bakal digunakan di masa hadapan. Agak ramai orang sedang cuba membina alat-alat matematik yang sesuai untuk teori kuantum dengan harapan kita mampu memahami teori kuantum dengan lebih baik, lebih mantap, serta lebih indah. Jika seseorang berjaya meneroka kawasan yang sepatutnya menggunakan jalan ini, maka ia akan memajukan teori tersebut dalam erti kata ada seseorang akan menemui suatu persamaan lalu akan faham bagaimana untuk menggunakannya dalam teori tersebut setelah melakukan penelitian terperinci. Perihal ini serupa dengan kemajuan yang dijayakan oleh Schrödinger dengan persamaan gelombangnya. Penemuan persamaan gelombang itu berjaya kerana Schrödinger mencari persamaan yang mempunyai keindahan matematik. Sewaktu persamaan itu pertama kali ditemui, kita hanya tahu bahawa ia boleh dimuatkan dalam teori kuantum dengan cara yang tertentu, tetapi setelah dua atau tiga ta hun selepas itu barulah kita faham bagaimana untuk menggunakan persamaan tersebut. Mungkin kemajuan seterusnya dalam bidang Fizik akan tiba dalam bentuk begini: iaitu seseorang akan menemui persamaannya dahulu, kemudian memerlukan beberapa tahun perkembangan sebelum kita memahami makna fizikal di sebalik persamaan tersebut. Saya sendiri percaya bahawa perkembangan sebegini lebih barangkali membuahkan hasil berbanding cuba meneka gambaran-gambaran fizikal.

Sudah tentu, mungkin juga jalan ini akan menemui jalan buntu. Lalu, harapan terakhir kita ialah dengan menggunakan jalan ujikaji. Ahli-ahli Fizik Ujikaji sentiasa menyambung kerjanya tanpa bersandar pada perkembangan teori. Mereka mengutip data-data yang tersangat banyak. Lambat laun, akan ada seorang pakar serupa Heisenberg yang mampu memilih ciri-ciri penting daripada data raya ini. Lalu pakar ini akan cuba mencari cara menyatukannya sebagaimana Heisenberg menyatukan data-data ujikaji spektra menjadi mekanik matriks. Jalan perkembangan sebe gini tidak dapat dielakkan dan kita mungkin perlu tunggu masa yang agak lama jika tiada siapa mampu menghasilkan idea bernas dalam perkembangan dari segi teori.

Daftar Istilah

• Ayunan = Oscillation
• Berketentuan = Determinism
• Capah = Diverge
• Cerakinan = Components
• Cerap = Observe/Measure
• Diskret = Discrete
• Eter pembawa cahaya = Luminiferous ether
• Hampagas = Vacuum
• Hubungan Ketakpastian = Uncertainty Relation
• Kenisbian = Relativity
  • Bernisbi = Relativistic
• Kesetaraan = Symmetry
• Ketakpastian = Uncertainty
• Matra = Dimension
• Mekanik Matriks = Matrix Mechanics
• Pelaziman semula = Renormalization
• Selanjar = Continuous
  • Ketakselanjaran = Discontinuity
• Tumpu = Converge